2015精选历年中考数学公式总结

万能公式　　(1) (sin)^2+(cos)^2=1

(2) 1+(tan)^2=(sec)^2

(3) 1+(cot)^2=(csc)^2

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sin)^2,第二个除(cos)^2即可

(4) 对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:

A+B=-C

tan(A+B)=tan(-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证

同样可以得证,当x+y+z=n(nZ)时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(5) cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6) cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7) (cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

(8) (sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

三角函数万能公式为什么万能

万能公式为：

设tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2) (A2k+，kZ)

tanA=2t/(1-t^2) (A2k+，kZ)

cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A2k+，且Ak+(/2) kZ)

就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.