1、同角三角函数的基本关系
倒数关系: tan cot＝1 sin csc＝1 cos sec＝1
商的关系：sin/cos＝tan＝sec/csc cos/sin＝cot＝csc/sec
平方关系：sin^2()＋cos^2()＝1 1＋tan^2()＝sec^2() 1＋cot^2()＝csc^2()
平常针对不同条件的常用的两个公式
sin +cos =1
tan *cot =1
一个特殊公式
（sina+sin）*（sina+sin）=sin（a+）*sin（a-）
2、锐角三角函数公式
正弦：sin =的对边/ 的斜边余弦：cos =的邻边/的斜边正切：tan =的对边/的邻边余切：cot =的邻边/的对边3、二倍角公式
正弦sin2A=2sinAcosA
余弦1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1 =1-2Sin^2(a)
2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1
正切tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）
4、三倍角公式
sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)
cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)
tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a)
5、n倍角公式
sin（n a）=Rsina sin（a+/n）sin（a+（n-1）/n）。其中R=2^（n-1）
6、半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
7、和差化积
sin+sin = 2 sin[(+)/2] cos[(-)/2]
sin-sin = 2 cos[(+)/2] sin[(-)/2]
cos+cos = 2 cos[(+)/2] cos[(-)/2]
cos-cos = -2 sin[(+)/2] sin[(-)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
8、两角和公式
cos(+)=coscos-sinsin
cos(-)=coscos+sinsin
sin(+)=sincos+cossin
sin(-)=sincos -cossin
9、积化和差
sinsin = [cos(-)-cos(+)] /2 coscos = [cos(+)+cos(-)]/2 sincos = [sin(+)+sin(-)]/2 cossin = [sin(+)-sin(-)]/2
10、双曲函数
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tanh(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2k＋）= sin cos（2k＋）= cos tan（2k＋）= tan cot（2k＋）= cot
公式二：设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin（＋）= -sin cos（＋）= -cos tan（＋）= tan cot（＋）= cot
公式三：任意角与-的三角函数值之间的关系：sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot
公式四：利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：sin（-）= sin cos（-）= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot
公式五：利用公式-和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系：sin（2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot
公式六：/2及3/2与的三角函数值之间的关系：sin（/2+）= cos cos（/2+）= -sin tan（/2+）= -cot cot（/2+）= -tan sin（/2-）= cos cos（/2-）= sin tan（/2-）= cot cot（/2-）= tan sin（3/2+）= -cos cos（3/2+）= sin tan（3/2+）= -cot cot（3/2+）= -tan sin（3/2-）= -cos cos（3/2-）= -sin tan（3/2-）= cot cot（3/2-）= tan (以上kZ) Asin(t+)+ Bsin(t+) = {(A +B +2ABcos(-)} sin{ t + arcsin[ (Asin+Bsin) / {A^2 +B^2; +2ABcos(-)} } 表示根号,包括{}中的内容
11、诱导公式
sin(-) = -sin cos(-) = cos tan (-)=-tan sin(/2-) = cos cos(/2-) = sin sin(/2+) = cos cos(/2+) = -sin sin(-) = sin cos(-) = -cos sin(+) = -sin cos(+) = -cos tanA= sinA/cosA tan（/2＋）＝－cot tan（/2－）＝cot tan（－）＝－tan tan（＋）＝tan 诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号
12、万能公式
sin=2tan(/2)/[1+(tan(/2))] cos=[1-(tan(/2))]/[1+(tan(/2))] tan=2tan(/2)/[1-(tan(/2))]
13、其它公式
(1) (sin)+(cos)=1
(2)1+(tan)=(sec)
(3)1+(cot)=(csc)
(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA）+(cosB）+(cosC）=1-2cosAcosBcosC
(8)（sinA）+（sinB）+（sinC）=2+2cosAcosBcosC
其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a)