2015中考数学知识点归纳：分式

　　四、分式的约分

　　1.定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

　　2.步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。

　　3.注意：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。

　　②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。

　　4.最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。

　　◆约分时。分子分母公因式的确定方法：

　　1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数.

　　2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.

　　3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.

　　五、分式的通分

　　1.定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

　　(依据：分式的基本性质!)

　　2.最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

　　◆通分时，最简公分母的确定方法：

　　1.系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.

　　2.取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.

　　3.如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.

　　八、分式方程的解的步骤：

　　⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)

　　⑵解整式方程，得到整式方程的解。

　　⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：

　　如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0，则是原方程的解。

　　产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。

　　九、列分式方程基本步骤：

　　① 审仔细审题，找出等量关系。

　　② 设合理设未知数。

　　③ 列根据等量关系列出方程(组)。

　　④ 解解出方程(组)。注意检验

　　⑤ 答答题。