2015年最新分类数学知识点应用题

聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。小编编辑了2015年最新分类数学知识点应用题，以备借鉴。

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且ACBD，AF是梯形的高，梯形的面积是49cm2.求梯形的高。

解法1：如图(甲)，过A作AE∥DB交CB的延长线于点E。

∵ACBD，

ACAE.

∵AD∥EB，

AE=BD，EB=AD.

又∵四边形ABCD是等腰梯形，

AC=BD.

AE=AC.

△AEC是等腰直角三角形.

又AF是斜边上的高，故AF也为斜边上的中线.

AF=7cm

解法2：设梯形ABCD的两条对角线相交于O点，过O作OHBC于点H，延长HO交AD于G点(如图(乙)).

∵AD∥BC，

HGAD.

∵AB=DC，AC=DB，BC公共，

△ABC≌△DCB.

2=1.

又ACBD，

△BOC是等腰直角三角形.

同理.

以下解答过程与解法1相同.

解法3：过D作DMBC于点M(如图(丙)).

∵梯形ABCD是等腰梯形，

AC=DB，ABC=DCB.

又∵AF=DM，

Rt△AFC≌Rt△DMB，

DBC=ACB.

又∵ACBD，

DBM=ACF=45.

△AFC和△DMB都是等腰直角三角形.AF=FC，DM=MB，

.　以下解答过程与解法1相同.