①若a+b+c=0，则b2-4ac0; ② 若 ba+c， 则 一 元 二 次 方 程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根; ③若 b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根; ④若b2-4ac0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3. 其中正确的(A)只有①②③.(B)只有①③④.(C)只有①④. (D)只有②③④. 解：①b-4ac=(-a-c)-4ac=(a-c)0，正确; ②中由ba+c不能推出结论，错误; ③b-4ac=4a+9c+12ac-4ac=4(a+c)+5c，因为a0，故(a+c)与c不会同时为0，所以b2-4ac0，正确; ④二次函数与y轴必有一个交点，而这个交点有可能跟图象与x轴的交点重合，故正确. 故选B.