2015中考数学题型重点解析

若

，p，q为实数，求

的值。

分析：首先阅读第(1)题(例题)和解答，找出解决问题的关键。

所用主要数学思想有：

解法1利用根的定义，构造一个新的一元二次方程，运用构造思想。

解法2没有分别求a，b的值，而是直接求

与ab的值，体现了整体思想。

解题方法：解法1与解法2都是利用

的值来求代数式的值。

其次找出第(1)题(例题)和第(2)题(习题)的不同之处。

要分析例题和习题相同的地方，更要注意两者的不同之处，只有化不同为相同，才可以模仿解题。

结构上的区别：例题中两个方程的二次项系数、一次项系数、常数项对应相同，而习题中两个方程各项的对应系数不相同，因此把它们的系数转化为相同是解题的关键。

限制条件的差异：例题中有

这一条件，而习题中没有限制条件，因此可分两种情况讨论。

解：(2)显然，

，由

，可得

当

时，

是关于x的方程

的两个不相等的实数根。

由根与系数的关系，得

当

时，由题设条件可得

故所求代数式的值为14或