2018年中考数学知识点总结：空间图形与证明九_中考数学

　　三角形全等的判定定理： 　　（1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成边角边或SAS） 　　（2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成角边角或ASA） 　　（3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成边边边或SSS）。 　　直角三角形全等的判定： 　　对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成斜边、直角边或HL） 　　4、全等变换 　　只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。 　　全等变换包括一下三种： 　　（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。 　　（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180，这种变换叫做对称变换。 　　（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。 　　考点4.3 等腰三角形 　　1、等腰三角形的性质 　　（1）等腰三角形的性质定理及推论： 　　定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角） 　　推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。 　　推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60。 　　（2）等腰三角形的其他性质： 　　①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45 　　②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。 　　③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则a 　　④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为A，底角为B、C，则A=180-2B，B=C= 　　2、等腰三角形的判定 　　等腰三角形的判定定理及推论： 　　定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。 　　推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形 　　推论2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 　　推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。