2018年中考数学知识点总结：等腰三角形的性质与判定一_中考数学

　　4、三角形中的中位线 　　连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 　　（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。 　　（2）要会区别三角形中线与中位线。 　　三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 　　三角形中位线定理的作用： 　　位置关系：可以证明两条直线平行。 　　数量关系：可以证明线段的倍分关系。 　　常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有： 　　结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。 　　结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。 　　结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。 　　结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。 　　结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。 　　注意：重要辅助线 　　⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 　　证明方法 　　⑴直接证法：综合法、分析法 　　⑵间接证法-反证法：①反设②归谬③结论 　　⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 　　⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法 　　⑸证线段和差关系：延结法、截余法 　　⑹证面积关系：将面积表示出来