例1
题目：
已知多项式2x3y?xy+16的次数为a，常数项为b，a，b分别对应着数轴上的A. B两点。
(1)a=___，b=___；并在数轴上画出A.%20B两点；
(2)若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；
%20%20%20 %20(3)数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动的终点A，求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4，并求出此时点Q的坐标。
考点：
多项式
分析：
（1）求出a、b的值即可解决问题；
（2）构建方程即可解决问题；
（3）分四种情形构建方程即可解决问题；
解答：
(1)∵多项式2x3y?xy+16的次数为a，常数项为b，
a=4，b=16，
故答案为4，16.
点A.%20B的位置如图所示。
(2)设运动时间为ts.
由题意：3t=2(16?4?3t)或3t=2(4+3t?16)，
%20%20%20 %20解得t=83或8，
运动时间为83或8秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；
(3)设运动时间为ts.
由题意：12+t?3t=4或3t?(12+t)=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t?4=52，
解得t=4或8或9或11，
点P和点Q运动多4或8或9或11秒时，P，Q两点之间的距离为4.
例2
%20
题目：
如图,钟面上的时间是8:30,再经过t分钟,时针、分针第一次重合,则t为()
考点：
时间与角度问题，行程问题
分析：
%20%20%20 %20解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：
每一小时，分针转动360，而时针转动30，
即分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5．
然后根据行程问题里面的追及公式列方程。
解答：
设从8:30点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，
由题意得：
6x?0.5x=75
5.5x=75
x=15011，
答：至少再经过15011分钟时针和分针第一次重合。
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