广西壮族自治区来宾2010年中考数学考试说明大纲
数 学
一、考试要求
（一）命题依据
教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）和我市初中数学教学实际。
（二）考试的宗旨
总体要求：着重考查学生对初中数学基础知识和基本技能的理解和运用，注意对学生数学基本能力和综合素质的考查。
具体要求：严格按命题范围命题，切合学生实际，在考查学生基础知识和基本技能的同时，注意考查学生运算能力、思维能力、空间观念等数学基本能力，以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。为了体现新课程的理念，命题应适当考虑试题的应用性、开放性、探究性，便于学生创造性思维的发挥，体现数学教学对创新意识和实践能力的要求。
（三）命题原则
有利于贯彻国家的教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，面向全体学生，全面提高数学教育质量；有利于推动初中数学课程改革，促进学生个性和潜能发展，培养学生的创新意识和实践能力；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生主动、活泼、生动地学习；有利于高中教育事业的发展，促进高中学校的均衡发展和教育质量的提高。
（四）考试范围
《标准》第三学段（7—9年级）中“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习”等四个领域的内容。
（五）知识要求
依据《标准》，考查要求的知识技能目标由低到高分为四个不同层次：依次是了解（认识）；理解；掌握；灵活运用，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求。
二、考试内容
（一）数与代数
1．数与式
（1）有理数
考试内容：有理数，数轴，相反数，数的绝对值．有理数的加、减、乘、除、乘方，加法、乘法运算律，有理数简单的混合运算。
考试要求：
①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。
④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。
⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
（2）实数
考试内容：平方根，算术平方根，立方根．无理数，实数．近似数与有效数字。
二次根式，二次根式的加、减、乘、除．实数的简单四则运算。
考试要求：
①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根．会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。
④能用有理数估计一个无理数的大致范围。
⑤了解近似数与有效数字的概念，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。
⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。
（3）代数式
考试内容：代数式，代数式的值。
考试要求：
①理解用字母表示数的意义。
②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。
（4）整式与分式
考试内容：整式，整式的加减法，整式乘除，整数指数幂，科学记数法。乘法公式： ， 。
因式分解，提公因式法，公式法。分式、分式的基本性质，分式的约分、通分，简单的分式的加、减、乘、除运算。
考试要求：
①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。
②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。
③会推导乘法公式： ， ，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。
④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。
⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
2．方程与不等式
（1）方程与方程组
考试内容：方程和方程的解，一元一次方程及其解法和应用，二元一次方程组及其解法和应用，一元二次方程及其解法和应用，一元二次方程的根的判别式，一元二次方程根与系数的关系，可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。
考试要求：
①能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
②会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解。
③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。
④理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
⑤理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程的根的情况。
⑥掌握一元二次方程根与系数的关系式，会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数。
⑦能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性。
（2）不等式与不等式组
考试内容：不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法和应用，一元一次不等式组及其解法和应用。
考试要求：
①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。
3．函数
（1）函数
考试内容：常量，变量，函数及其表示法。
考试要求：
①会从具体问题中寻找数量关系和变化规律。
②了解常量、变量的意义，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实际例子。
③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。
④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。
⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。
⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。
（2）一次函数
考试内容：一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解。
考试要求：
①理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式。
②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式y＝kx＋b（k≠0）理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化情况）。
③能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
④能用一次函数解决实际问题。
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