25．本小题满分10分
解：过点P作PC⊥AB，垂足为C. 1分
由题意, 得∠PAB＝30°，∠PBC＝60°.
∵ ∠PBC是△APB的一个外角，∴ ∠APB＝∠PBC-∠PAB=30O. …3分
∴ ∠PAB＝∠APB. ………4分
故 AB=PB=400米． …………6分
在Rt△PBC中，∠PCB＝90°，∠PBC＝60°，PB=400，
∴ PC=PB …………8分
=400×=（米）.…10分
26．本小题满分10分
解：（1)设一次函数关系式为y=kx+b. ………1分
将（-40,-40),（50,122)代入上式，得 ………4分
解得
∴ y与x的函数关系式为. …6分
说明：只要学生求对 不写最后一步不扣分.
(2)将代入中，得(℉). 8分
∵ 自-40℉起，每一格为2℉，32℉是2的倍数，
∴ 32℉恰好在刻度线上，且与表示0℃的刻度线对齐. ……………10分
27．本小题满分10分
（1）证明：连结. 1分
∴ 是的切线. ……………5分
（2）解:∵∠A=30o， ∴ . ……………6分
∴ . …7分
在Rt△OCD中, ∵ , ∴ . …………8分
∴ . …………9分
∴ 图中阴影部分的面积为. ………10分
28．本小题满分12分
解：（1）设该抛物线的解析式为，
由抛物线与y轴交于点C（0，－3）,可知.
即抛物线的解析式为． ………1分
把A（－1，0）、B（3，0）代入, 得
解得.
∴ 抛物线的解析式为y = x2－2x－3． ……………3分
∴ 顶点D的坐标为. ……4分
说明：只要学生求对，不写“抛物线的解析式为y = x2－2x－3”不扣分.
（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形. ……………5分
理由如下：
过点D分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F.
在Rt△BOC中，OB=3，OC=3，∴ . …………6分
在Rt△CDF中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1，∴ . …………7分
在Rt△BDE中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2，∴ . …………8分
∴ ， 故△BCD为直角三角形. …………9分
（3）连接AC，可知Rt△COA∽ Rt△BCD，得符合条件的点为O（0，0）． ………10分
过A作AP1⊥AC交y轴正半轴于P1，可知Rt△CAP1 ∽ Rt△COA∽ Rt△BCD，
求得符合条件的点为． …………11分
过C作CP2⊥AC交x轴正半轴于P2，可知Rt△P2CA∽ Rt△COA∽ Rt△BCD，
求得符合条件的点为P2（9，0）． …………12分
∴符合条件的点有三个：O（0，0），，P2（9，0）.
......
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