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“南辕北辙”这则成语的辕是车杠；辙是车轮在路上留下的痕迹。辕向南辙向北，比喻行动与目的相反，结果离目标越来越远。
这个成语来源于《战国策.魏策四》，今者臣来，见人于太行，方北面而持其驾，告臣曰：“我欲之楚。”臣曰：“君之楚，将奚为北面？”曰：“吾马良。”臣曰：“马虽良，此非楚之路也。”曰：“吾用多。”臣曰：“用虽多，此非楚之路也。”曰：“吾御者善。”此数者愈善，而离楚愈远耳。
战国后期，一度称雄天下的魏国国力渐衰，可是国君魏安厘王仍想出兵攻伐赵国。谋臣季梁本已奉命出使邻邦，听到这个消息，立刻半途折回，风尘仆仆赶来求见安厘王，劝阻伐赵。季梁对安厘王说：“今天我在太行道上，遇见一个人坐车朝北而行，但他告诉我要到楚国去。楚国在南方，我问他为什么去南方反而朝北走？那人说：‘不要紧，我的马好，跑得快。’我提醒他，马好也不顶用，朝北不是到楚国该走的方向。那人指着车上的大口袋说：‘不要紧，我的路费多着呢。’我又给他指明，路费多也不济事，这样到不了楚国。那人还是说：‘不要紧，我的马夫最会赶车。’这人真是糊涂到家了，他的方向不对，即使马跑得特别快，路费带得特别多，马夫特别会赶车，这些条件越好，也只能使他离开目的地越远。”说到这儿，季梁把话头引上本题：“而今，大王要成就霸业，一举一动都要取信于天下，方能树立权威，众望所归；如果仗着自已国家大、兵力强，动不动进攻人家，这就不能建立威信，恰恰就像那个要去南方的人反而朝北走一样，只能离成就霸业的目标越来越远！”
魏安厘王听了这一席话，深感季梁给他点明了重要的道理，便决心停止伐赵。
以上史事，形成成语“北辕适楚”，后来在流传过程中，人们习惯说作“南辕北辙”，并引申出另一个成语“背道而驰”，意义和“南辕北辙”相同。
上午第三节课是数学考试，我一看题目，觉得非常简单，就三下五除二地做完了。只是粗略地检查了一遍，就交了头卷。
中午，我一到教室，就看见同学们东一堆、西一簇地聚在一起，谈论着考试情况，猜测自己的分数。我走过他们身边时，好朋友小亮大声地对我说：徐诗安，你一定能考一百分！我得意地点点头，好像一百分已经到手了。
过了一会儿，上课铃响了，老师微笑着走进教室。她放下手中的试卷，说：这次考得不错，就是一个人的学习退步很大，我就不点名了。好了，下面我报一下考得好的同学的名字，报到名的同学上来领卷子。说完，老师开始报起名单来
高甜甜，一百分。刘哲希，一百分，曹思君，九十九分
老师一口气报了十多个名字，怎么还没报到我呀？难道我考得不好吗？我开始忐忑不安起来。
果然，老师说话了：下面我就不报分数了，请点到名的同学上来拿卷子。
完了，看来我不属于考得好的里面了。我深深地低下头，头脑里一片空白
徐诗安，老师终于报到我了，请上来领卷子。
请？我心里有点明白了，老师说的那个退步的就是我呀！我抬起头一看，果然看到老师意味深长的眼神。
我红着脸站起来，快速地冲到讲台上，拿过卷子，又飞快地回到座位上，我用手遮住了分数，因为我不敢面对那个红红的数字。回到座位上，我避开同桌，把手一点点地移开，啊！六十分，竟是六十分。我这个数学不错的人竟考出了这么一个天文数字？顿时，我的眼泪不争气地涌出来，天哪！连平时比我差很多的人都考到了八十分以上，我是怎么了？这时，同桌偷看到了我的分数，幸灾乐祸地说：考试前还说要和我比，依我看，再过一百年也别想，哼！我狠狠地瞪了他一眼，泪水流得更多了。
我有一件痛苦的事，就是我七岁的时候，我伯伯就去世了。
当我的家属要把伯伯的尸体拿去湘潭火化的时候，我的泪像雨点般落下来，还边哭边喊着伯伯妈妈安慰我说：人死不能复生，不要再哭了。
我说伯伯死了，我能不哭吗？
第二天，我们要送伯伯的骨灰去乡下山里，我的女伯伯大哭起来，跪在地上不起来，她哭了一个晚上了，眼睛都哭肿了。我那一天，吃不进饭，也睡不着觉。想着我四岁时，伯伯和我玩得那样的开心，今天伯伯却不在了。我想不通，这是为什么。我去问爸爸，爸爸说是因为伯伯天天喝酒，所以引起脑出血。
我想，要是我的伯伯不喝这么多的酒，要是他注意自己的身体，要是就不会发生今天这种事了。
伯伯你这么早就离开我们，不知道我们有多痛苦吗？我们真的想您啊！