作者：杨辉
杨辉与教书先生谈起九宫图，杨辉回家后反复琢磨，发现一条规律，将其总结出四句话。
教书先生对杨辉的清廉为人非常敬佩，于是俩人谈论起数学。杨辉说道：“方才我和孩童做的那道题好像是《大戴礼》书中的？”
那先生笑着说：“是啊，《大戴礼》虽然是一部记载各种礼仪制度的文集，但其中也包含着一定的数学知识。方才你说的题目，就是我给孩子们出的数学游戏题。”
教书先生看到杨辉疑惑的神情，又说道：“南北朝的甄鸾在《数术记遗》一书中就写过：“九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”
杨辉默念一遍，发现他说的正与上午他和孩童摆的数字一样，便问道：“你可知道这个九宫图是如何造出来的？”
教书先生也不知出处。杨辉回到家中，反复琢磨，一有空闲就在桌上摆弄着这些数字，终于发现一条规律。
他把这条规律总结成四句话：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。就是说：一开始将九个数字从大到小斜排三行，然后将9和1对换，左边7和右边3对换，最后将位于四角的4、2、6、8分别向外移动，排成纵横三行，就构成了九宫图。
杨辉将前人著作和民间有关这类问题加以整理，总称为纵横图，写进数学著作《续古摘奇算法》。
下面我们演示一下：（九子斜排）（上下对易，左右相更）（四维挺出）
按照类似的规律，杨辉又得到了“花16图”，就是从1到16的数字排列在四行四列的方格中，使每一横行、纵行、斜行四数之和均为34。读者诸君，不妨一试。
后来，杨辉又将散见于前人著作和流传于民间的有关这类问题加以整理，得到了“五五图”、“六六图”、“衍数图”、“易数图”、“九九图”、“百子图”等许多类似的图。
杨辉把这些图总称为纵横图，并于1275年写进自己的数学著作《续古摘奇算法》一书中，并流传后世。
纵横图，也叫幻方，它要求把从1到n2个连续的自然数安置在n2个格子 理。
但长期以来，人们习惯于把它当作纯粹的数学游戏，没有给予应有重视。随着近代组合数学的发展，纵横图显示了越来越强大的生命力，在图论、组合分析、对策论、计算机科学等领域中，找到了用武之地。