作者：孙膑
孙膑用“围魏救赵”战术救韩，庞涓中埋伏自刎，临死前说道：“遂成竖子之名！”，马陵之战使齐国称霸东方
公元前342年，魏将穰疵在南梁（今河南省汝州市西）和霍（今河南省汝州市西南）击退韩将孔夜的军队，韩昭侯派使者向齐国求救。
齐威王向大臣们询问应当及早救韩还是推迟救韩。张丏认为如果晚救韩，韩国必将转而投靠魏国，不如早救韩；田忌则认为趁韩、魏之兵还未疲惫就出兵，等于代替韩军遭受魏军的攻击，反而会受制于韩，不如晚救韩等待魏军疲惫，韩国危在旦夕一定会求救于齐国，这样可以名利双收。齐威王十分赞同田忌的观点，秘密与韩国使者达成协议，但没有立即派出援军援助韩国。而韩国自恃有齐国的援助，与魏国作战接连五次战败，不得不求救于齐国。齐威王于是派田忌、田朌为主将，田婴为副将，孙膑为军师，率军援助韩国。
孙膑一战使魏国元气大伤，失去霸主地位，而齐国则称霸东方
孙膑再次采用围魏救赵的战术，率军袭击魏国首都大梁。庞涓得知消息后急忙从韩国撤军返回魏国，但齐军此时已向西进军。孙膑考虑到魏军自恃其勇，一定会轻视齐军，况且齐军也有怯战的名声，应采用诱敌深入的战术，引诱魏军进入埋伏圈后加以歼灭。孙膑命令进入魏国境内的齐军第一天埋设十万个做饭的灶，第二天减为五万个，第三天减为三万个。庞涓行军三天查看齐军留下的灶后非常高兴，说：“我本来就知道齐军怯懦，进入魏国境内才三天，齐国士兵就已经逃跑了一大半。”于是丢下步兵，只带领精锐骑兵日夜兼程追击齐军。孙膑估算庞涓天黑能行进至马陵，马陵道路狭窄，两旁又多是峻隘险阻，孙膑于是命士兵砍去道旁大树的树皮，露出白木，在树上写上“庞涓死于此树之下”，然后命令一万名弓弩手埋伏在马陵道两旁，约定“天黑能在此处看到有火光就万箭齐发”。庞涓果然当晚赶到砍去树皮的大树下，见到白木上写着字，于是点火查看。字还没读完，齐军伏兵万箭齐发，魏军大乱。庞涓自知败局已定，于是拔剑自刎，临死前说道：“遂成竖子之名！”齐军乘胜追击，歼灭魏军十万人，俘虏魏国主将太子申。经此一战魏国元气大伤，失去霸主地位，而齐国则称霸东方。
孙膑因田忌被邹忌陷害而随他出逃楚国，与弟子潜心著述《孙膑兵法》
成侯邹忌一向与田忌不和。马陵之战后，孙膑对田忌说：“将军有意做一番大事吗？”田忌不知所以。孙膑说：“将军最好不要解除武装返回齐国，而是让那些疲惫老弱的士兵来把守住主地（今山东省淄博市西南）。主地的道路狭窄，车辆只能依次通行，碰撞摩擦而过。如果让那些疲惫老弱的士兵把守住主地，定能以一当十，以十当百，以百当千。然后将军背靠泰山，左有济水，右有高唐，辎重可直达高宛（今山东省桓台县境内），只需轻车战马就可以直冲齐国首都临淄的雍门。如此，齐国的大权就可以由将军掌握决定了，那时候邹忌必定出逃，否则将军有可能不能安全的返回齐国。”但田忌没有听从孙膑的劝告。
后来邹忌派公孙阅令人携带重金招摇过市，找人占卜，自我介绍道：“我是田忌将军的臣属，如今将军三战三胜，名震天下，现在欲图大事，麻烦你占卜一下，看看吉凶如何？”卜卦的人刚走，公孙阅就派人逮捕占卜的人，在齐威王面前验证这番话。田忌闻讯后大为恐慌，被迫出奔至楚国，后被楚宣王封于江南（今长江以南的地区）。孙膑这时也随田忌来到楚国，有可能一起去了田忌在江南的封地，与弟子潜心著述。《孙膑兵法》的大部分篇章，可能是在楚国完成的。 齐宣王继位后得知田忌被陷害，将田忌召回国内官复原职，而孙膑也于此时返回齐国。《太平御览》记载孙膑曾为齐宣王献上收服燕、赵两国来对抗秦国的计策。后孙膑返回故地乐安颐养天年。辞官隐居后的孙膑开始著书和教学，结合理论与实践，整理出《孙膑兵法十六篇》传世。
而班固的《汉书》和曾巩的《战国策序》却记载孙膑不得善终。孙膑有子孙胜，字国辅，担任秦国将领。据记载，三国时期的东吴孙氏家族就是孙武、孙膑的后代。